Подкрепете ни!




НаукаИван Марков / 8 декември 2014

Маркова система

Как резултатите от гласуването за парламент да са по-точни и изборът да е по-истински според математика Иван Марков




Ако не познавате Иван Марков - спечелил най-много точки в националното състезание за интелигентност на нацията, сега е моментът да поправите грешката си. Представяме ви математика, статистика, любителя на логическите задачи в декемврийския брой на Списание 8. От същия брой на последна страница всеки път ще ви задаваме неговите задачи с награди. Този път обаче той се впуска в една друга тема - представя ни вижданията си на математик за това как би трябвало да изглежда най-добрата за българските условия избирателна система. Разбира се - ще се радваме да чуем вашето мнение и вашите идеи, а също така - ако изключително добре мотивираното му предложение достигне и до очите на хората, от които наистина зависи една такава промяна...


Мажоритарен или 

пропорционален вот


Много хора в България, призоваващи за въвеждането на мажоритарна избирателна система, са убедени, по всяка вероятност, че така ще получат възможност „да гласуват за личности", а не за партийни листи. По принцип това е вярно, но не съвсем - мажоритарната система не елиминира вота на партиен принцип, защото сред твърдия (и не само) електорат на различните партии личността често няма значение, а гласуването е на принципа „Читав-нечитав, нали е издигнат от нашите!".

Можем да наречем този тип гласуване „пропорционален избор, маскиран като мажоритарен". Пък и не бива да забравяме, че мажоритарните кандидати се избират от партийните централи - тоест не избираме, а само гласуваме, макар и непряко, за партии. Изключение правят единствено независимите кандидати, не подкрепени от партии.

Провежданите у нас мажоритарни избори - за президент и за кметове - потвърждават „правилото" за подмяна на гласуването за личности с гласуването за партии. Да чуем и авторитетите:

"Всички видяхте, че това беше партиен вот. Който и да бяхме извадили, щеше да бие." - Премиерът Бойко Борисов на пресконференцията след втория тур на президентските избори, спечелени от кандидата на ГЕРБ Росен Плевнелиев. 

"Едно магаре тури за кандидат, и магарето ще ти избера!" (Алеко Константинов, „Бай Ганьо")

Всъщност класическата (чистата) мажоритарна система, независимо дали е в един или в два тура, не е спасение, защото:

1. Парламент, избран при подобни условия, ще има ужасно ниска степен на легитимност - няма да отразява реалното разпределение на подкрепата към партиите. Чистите мажоритарни системи оставят без представителство в Народното събрание огромен брой хора, чийто мажоритарен кандидат не се е класирал.

2. Ниската легитимност води до сериозна опасност от невъзможност за стабилно правителство — мнозинството граждани ще бъдат против него. Това е предпоставка за предсрочни избори, нестабилност, политическа, а често и последваща икономическа криза.

Води ли мажоритарният вот до двупартиен модел?

Поддръжниците на пропорционалните избирателни системи повтарят упорито, че „мажоритарният вот води до двупартиен модел". (Характерна особеност на дискусиите за вида избирателна система у нас е своеобразното „доказателство от противното" - не се изтъкват предимствата на защитаваната система, а недостатъците на конкурентната. Ще отбележим, че аналогичен „алгоритъм" се прилага и при избора на кандидат, за който да гласуваме на втори тур на мажоритарни избори.).

Казват, че тезата за мажоритарния избор и двупартийността се появява за първи път в книгата на Морис Дюверже „Политическите партии", публикувана през 1951 г. Но при позоваването на "Законът на Дюверже" се забравя, че той се отнася само за мажоритарен вот в един тур от типа "първият печели". Само тогава, според Дюверже, нещата отиват към двупартийност. Е, пропуска се и фактът, че съществуват значителен брой контрапримери на страни, чиито избирателни системи са от този „опасен" вид и въпреки това не са докарали нещата до двупартиен парламент - Шотландия, Индия, Канада и даже Великобритания.

Развивайки закона и хипотезата на Дюверже, можем да заключим, че опасността от двупартиен парламент е по-голяма при мажоритарни избори в два тура. Накрая ще добавим, че няма неопровержими доказателства дали и доколко е „опасен" двупартийният парламент, както и за това какви предимствата са органично присъщи на многопартийния.


За мажоритарния избор в два тура


И така, какви са предимствата и недостатъците на мажоритарните избори в два тура? Елена Кодинова (в. Преса, бр. 981, 11 октомври 2014 г.) изтъква като предимство следното: „В най-добрия (sic!) случай между първите двама се организира балотаж и тогава Лом, Петрич или Дупница ще знаят точно кой отива от тяхно име в парламента. При балотаж този човек ще има достатъчно голяма представителност."

От първото изречение следва елементарен логически извод: След като „най-добрият случай" е балотажът, то, очевидно, спечелването на изборите на първи тур е „лошият", ако не и „най-лошият" случай за Лом, Петрич или Дупница, а скоро и за други градове. Да отминем с мълчание това твърдение и да се концентрираме върху второто изречение от цитата. И това заключение е невярно.

Френският политолог Паскал Перино аргументира ползите от мажоритарна система в два тура, както се прилага във Франция, по следния начин: на първия избирателят гласува според предпочитанията си, на втория - за да избере управляващо мнозинство. Така първият тур позволява на партиите да премерят силите си, а вторият тур ги задължава да обявят предварително, как ще се коалират след изборите.

Но ние не сме Франция, у нас нещата стоят доста по-различно. На първия тур на мажоритарни избори избирателят гласува „по симпатии", „по първа любов". Ако неговият избраник спечели изборите на първи тур, добре. Ако се класира за втори тур, също е ясно - „първата любов ръжда не хваща". Но ако не се класира, избирателят се изправя пред дилемата - дали да припознае за свой някой от двамата останали кандидати („любов втора ръка") и да гласува за него или да гласува против единия от двамата („първа омраза"). Както показва практиката у нас, по правило на втори тур се гласува „против", т.е. „първата омраза" е чувство, по-силно от „втората любов". Пък и отбележете призивите, които традиционно отправят партиите между двата кръга - „гласувайте против А.", „да се обединим, за да спрем Б.", „нима искате В. да спечели" и т.н. 

Ако се върнем на въпроса за „представителността" на кандидата, спечелил втория тур, ще отбележим, че тя се формира от четири компонента:
- собствено привържениците на кандидата (позитивен мажоритарен вот),
- привърженици на партията, издигнала кандидата, които не одобряват самия него, но гласуват по силата на партийната дисциплина/привързаност (позитивен партиен вот);
- привърженици на кандидати и/или партии, не достигнали до втория тур, избрали кандидата като вторичен избор (вторичен позитивен избор, „втора любов");
- противници на другия кандидат, достигнал до балотажа или на издигналата го партия (негативен вот). Отбележете - собствено привържениците на кандидата са по-малко от 50% - иначе той би спечелил още на първия тур!

От тук следва, че по резултатите от втория тур на мажоритарните избори не може да се съди за размера и характера на подкрепата, която има спечелилият кандидат. Резултатите не отразяват реалното разпределение на подкрепата към партиите и, следователно, не могат да бъдат база за пропорционално разпределение на мандатите в парламента. 

Не така стои въпросът с мажоритарните избори в един тур. Тъй като гласуването е „по първа любов", резултатите съответстват на предпочитанията на избирателите и отразяват реалното разпределение на подкрепата към партиите. Важно е да не се обявява за победител този, който получи най-много гласове. Но за да има мажоритарен елемент (стимул), трябва да се признае за победител кандидат, спечелил повече от половината гласове.

По отношение на съответствието на мандатите с получените гласове идеалната система е пропорционалната с една национална листа. (С единната листа се избягват случаи от типа „бат' Сали"). Но тогава изборите са еквивалентни на всенародно преброяване на запалянковците на футболните клубове.

 

За „смесената“ избирателна система


Най-често под въвеждане на смесена избирателна система се разбира механичното смесване на двата типа системи (мажоритарна и пропорционална) с цел преодоляване „дефектите" на пропорционалната избирателна система (действаща досега при избора на народни представители и общински съвети. Като недостатъци се посочват гласуването за партии, а не за личности, вкарването в листите на „недостойни" кандидати, които не биха влезли в парламента при мажоритарен избор.

Упорито лансираната напоследък „смесена" избирателна система (тип 1990 година) не е нито смесена, нито система (в смисъла на единна система). По същество това е избор по различен начин на два отделни парламента, всеки с по 120 члена. След изборите тези два отделно избрани парламента (и по различно време - мажоритарният - седмица-две след пропорционалния) се смесват механично в един парламент. Единственото „общо" между двете 120-тици е това, че някои (по-важни) особи могат да кандидатстват едновременно и в двете системи, при това във всяка – и по два пъти. Поне така беше през 1990 година.

Така че предлаганата система не е смесена, а паралелна избирателна система. Нещо като „сос винегрет", при това в най-семплия му вид – смес на олио и оцет, без всякакви задължителни ингредиенти и екстри. Колкото се смесват тези две течности, толкова са смесени и двете подсистеми. А политиците, кандидатстващи и в двата вида избори, са нещо като капчиците олио, плуващи тук-там в емулсията при силно разклащане.
Ситуацията от паралелната смесена система е тип „български винегрет". 

Трябва да обърнем внимание и на още един съществен проблем на „смесената" избирателна система „Модел 1990" – „многомандатните" избирателни райони. Сега, при пропорционален избор на 240 народни представители, съществуват 9 (девет) избирателни района, в които се избира по 4 народни представителя, както и 4 района с по 5 мандата. Ако се намали броят на пропорционално избираните наполовина, това ще доведе до формирането на от 9 до 13 „многомандатни" избирателни района с по две мандата. И това ако не е фаворизиране на най-големите политически субекти...


Пропорционална избирателна система със засилени мажоритарни елементи 

Предлаганата пропорционална избирателна система със засилени мажоритарни елементи се базира на:
• Едномандатни избирателни райони;
• Провеждане на избори в един тур;
• Възможност за партиите да участват както мажоритарно (с явен кандидат), така и пропорционално (с партийна листа);
• Възможност на избирателите да избират както кандидат, така и партия;
• Възможност за изразяване на несъгласието с определен кандидат („негативна преференция");

Предлаганата схема, даваща възможност за изразяване на негативни преференции и преподреждане на националните партийни листи представлява завършена избирателна система, отличаваща се с: 
• максимално засилен мажоритарен елемент;
• избори в един тур;
• отсъствие на псевдомногомандатни избирателни райони;
• предоставяне на партиите възможността сами да избират начина на участие в изборите; при това начинът на участие може да бъде различен в различните избирателни райони;
• възможно най-прецизно отчитане предпочитанията (преференциите) на избирателите. Особено привлекателно за избирателя би трябвало да бъде предоставената му възможност за разграничаване и избор между партията и нейния кандидат и от тук – възможност за изразяване не само на положително, но и отрицателно отношение към кандидата;
• национално изравняване на мандатите, пропорционално на получените гласове независимо от начина на участие на партиите. По този начин, въпреки засиления мажоритарен характер, системата е значително по-малко подвластна на Закона на Дюверже, валиден при чисто мажоритарни системи.
• простота и елегантност.

Схема за провеждане на избора за народни представители:
1. Страната се разделя на 240 едномандатни избирателни района.
2. В изборите участват партии, коалиции и независими кандидати. 
3. Всяка партия регистрира една "национална листа". 
4. Всяка партия може да участва в изборите в даден избирателен район или с кандидат - мажоритарно участие, или като партия (с националната си листа) - пропорционално участие. Партията може да участва в изборите по различен начин в различните избирателни райони - в част от тях – с личности, в други – като партия, с националната си листа. Партията може да не участва в някои от избирателните райони. 
5. Независимите кандидати участват мажоритарно в един избирателен район.  
6. Гласува се с интегрална бюлетина (виж по-долу), която съдържа: 
• при мажоритарно участие на партия – имената на кандидата и наименованието на издигналата го партия;
• при пропорционално участие – наименованието на партията;
• при независим кандидат – имената на кандидата;
7. Изборите се провеждат в един тур. Всеки избирател гласува, като отбелязва само една кандидатура - точно един кандидат или една партийна листа.

Отчитане на резултатите на ниво избирателен район 
8. Отчитането на резултатите се извършва поотделно за всеки избирателен район. 
9. За избран се счита кандидат (независим или издигнат от партия), за когото са подадени 50% + 1 от действителните гласове в избирателния район. 
10. Партия, участвала в даден избирателен район с листа (пропорционално), печели един "безименен мандат", в случай, че за нея са подадени минимум 50% + 1 от действителните гласове в избирателния район.
 
Отчитане на резултатите на национално ниво
(национално разпределяне на незаетите мандати)
11. Националните листи се редуцират, като се отстранят имената кандидатите, избрани мажоритарно (т.9). .  Националните партийни листи се преподреждат на базата на положителните и отрицателните преференции (вж. по-долу)
12. Спечелените "безименни мандати" се персонифицират по реда на кандидатите в съответните редуцирани и преподредени листи. 
13. Изчислява се "обща сума на действителните гласове" като сбор от действителните гласове във всички избирателни райони. Тази сума се дели на 480 (на 240 – за определяне на средния брой действителни гласове в един избирателен район и след това – още на 2 за определяне на 50% от този среден брой). Към полученото число се добавя единица (50% + 1) и се получава "среден минимален брой гласове, необходими за спечелване на един мандат". 
14. Изчислява се "национална сума на гласовете" за всяка участвала в изборите партия като сума от действителните гласове, подадени за партията във всеки едномандатен избирателен район, независимо от начина на участие (мажоритарно или пропорционално) в конкретния избирателен район. 
15. За всяка партия  се изчислява "редуцирана национална сума" като от "националната сума гласове" се извади толкова пъти "средният минимален брой гласове..." (т. 13), колкото мандата ("поименни" и "безименни") е спечелила партията. 
16. Мандатите, останали незаети по реда на т. 9, 10 и 12, се разпределят пропорционално на редуцираните национални суми. За разпределяне се използва някой общоприет метод, напр. този на Хеър-Ниймайер, на Д'Онт или друг подходящ. Така разпределените пропорционални изравнителни мандати се заема от следващите кандидати в съответната преподредена национална партийна листа.



Предимства на предлаганата система

1. Предлаганата схема съчетава предимствата на пропорционалните и мажоритарните системи.
2. Всяка партия сама избира в какъв тип избори – мажоритарни или пропорционални – желае да участва. Възможно е и смесено участие – в част от избирателните райони – мажоритарно, в други – пропорционално. Типът на избирателната система вече няма да бъде сериозен аргумент за оправдаване на слабите резултати на една или друга партия.
3. Партиите от "вождиски" тип могат да участват в изборите чисто пропорционално – достатъчно е във всички избирателни участъци да регистрират пропорционално участие. В този случай националната листа не се преподрежда и си остава такава, каквато я е съставил „вождът".  
4. Избирателят може да избира между личности (мажоритарни кандидати, независими или издигнати от партии) и партийни листи. С други думи, освен партия, избирателят може да избере и предпочитания от него тип избори. Типът на избирателната система повече няма да бъде оправдание за неучастието на избирателите.
5. Възможност за преподреждане на партийните листи от страна на избирателите. Справедливо отчитането на предпочитанията на избирателите. Възможност за изразяване на негативна преференция.
6. Изборите се провеждат в един тур. 
7. Резултатите се обработват лесно.
8. Благодарение на пропорционалното "уравняване" процентът на спечелените от всяка партия мандати (общо мандати = поименни + безименни + изравнителни) до голяма степен съответства на процента на получените гласове.
9. На системата не са присъщи характерните за системи с „маломерни" „многомандатни" райони аномалии при изравняването („компенсирането") на мандатите на национално ниво. 
10. Избягване превръщането на същинските избори във вътрешнопартийни.Невъзможност за нови куриози от типа „9/9", „13/13", „Любимец 15".


Недостатъци на предлаганата система

1. Лишава партиите от възможността да оправдаят слабите резултати с "неправилния" тип избирателна система.
2. Засилването на мажоритарния елемент изисква издигането на качествени кандидати и затруднява "вкарването" в парламента на протежирани от партийните централи неизбираеми мажоритарно лица.
3. Лишава любителите на брането на гъби от част от аргументацията им за неучастие в изборите.


За бюлетината и преференциите


Избирателната бюлетина е интегрална. В случай на мажоритарно участие за всеки кандидат се отделят по два реда . Първият ред съдържа пореден номер, квадратче за отбелязване на избора и имената на кандидата. Вторият ред съдържа квадратче за отбелязване на избора и наименованието на партията (коалицията), издигнала кандидата, или указанието "Независим кандидат". За всяка партия, участваща пропорционално, се отделя по един ред, който съдържа поредния номер, квадратчето за отбелязване и наименованието на партията (коалицията).
Интегралната бюлетина би изглеждала, примерно, така:


Фиг. 1  Фрагмент от бюлетина

В примера Партия „Кокиче" участва мажоритарно, с мажоритарен кандидат Иван Иванов Иванов, Коалиция на нарцисите – пропорционално, а Стоян Стоянов Карастоянов е независим кандидат. 

Гласуването става, като избирателят поставя отметка в квадратчето пред избора си (кандидат или партия).
 
Така конструираната бюлетина позволява на избирателя да гласува за любимата си партия даже и в случай, че не одобрява предложеният от същата партия мажоритарен кандидат. (Вариант на гласуване „Партията – ДА, кандидатът й – НЕ" или, ако заимстваме знаменития израз на г-н Бочаров, Вариант „ДА, ама НЕ").

Трябва да се има предвид, че гласувайки за мажоритарен кандидат, избирателят дава вота си и за издигналата го партия (ако има такава, ако кандидатът не е независим). Обратното не е вярно – гласувайки за партията, но не и за нейния кандидат, избирателят изразява своята негативна оценка за кандидата (негативна преференция).

Например, Фиг. 2 показва случай, при който избирателят е гласувал за мажоритарния кандидат на Партия "Кокиче" (и, следователно, и за партията), Фиг. 3 – когато избирателят е гласувал за партията, но не и за мажоритарния кандидат (негативна преференция). Случаят, показан на Фиг. 4, е еквивалентен на гласуване за мажоритарния кандидат (Фиг. 2).




Възможността да гласуваш за партия, но не и за кандидата й дава възможност на избирателя да прецени дали да подкрепи мажоритарния кандидат на партията или отказвайки подкрепа на кандидата, да подкрепи само партията. Тази възможност ще позволи на някои избиратели да се чувстват значително по-комфортно и ще елиминира особено неприемливи кандидати (кандидати, при които отрицателният вот надделява).


„Преподреждане“ на 

националната листа

 

За да има смисъл вариантът „ДА, ама НЕ!", е необходимо при преподреждането на листите се вземат предвид не само положителните, но и отрицателните преференции. И наистина, гласуването за партията, но не и за нейния кандидат не е нищо друго освен изразяване на негативен вот за кандидата. Не толкова крайно отрицателен, колкото е гласуването за друг кандидат (партия), но все пак отрицателен. 

„Преподреждането" на националните партийни листи на основата на предпочитанията на избирателите се извършва по следния алгоритъм:
а)  Националните партийни листи се редуцират, като се отстранят имената кандидатите, избрани мажоритарно (т. 9 от Системата);
б)  Изчислява се рейтингът на предпочитание на всеки от партийните кандидати, участвал в мажоритарните избори, но не избрани мажоритарно. За целта от гласовете, подадени за кандидата (положителни преференции), се изваждат гласовете, подадени само за партията (отрицателни преференции за кандидата). Резултатът може да бъде даже отрицателен! Получената разлика се дели на общия брой действителни гласове за съответния избирателен район (стандартизиране на рейтинга).
в) Кандидатите с положителен рейтинг на предпочитание се подреждат в низходящ ред на рейтинга.
г) Към така формираната преподредена листа се дописват онези кандидати от националната партийна листа, които не са участвали мажоритарно в изборите. Дописването става според реда в първоначално регистрираната листа.
д) Мажоритарните кандидати, получили сумарно неодобрение (с отрицателен рейтинг), би следвало да отпаднат от преподредената листа. Ако все пак се приеме да останат, те следва да бъдат подредени в края на листата, отново в низходящ ред на резултатите.
е). Персонифицирането на спечелените "безименни" мандати (т. 12) и пропорционални (изравнителни) мандати (т. 18) се извършва по реда на преподредените национални партийни листи.
Слушайте 5 минути на ден и животът ви напълно ще се промени Наука

Слушайте 5 минути на ден и животът ви напълно ще се промени

Чистите тибетски лечебни дзен звуци намаляват стреса и тревожността, действат болкоуспокояващо

Чипираният пациент на Мъск играе шах със силата на мисълта Наука

Чипираният пациент на Мъск играе шах със силата на мисълта

Парализираният от раменете надолу мъж: „Започнах да си представям как курсорът се движи"

Равноденствие и слънцестоене – знаете ли разликата? Наука

Равноденствие и слънцестоене – знаете ли разликата?

Приликата е само, че и двете се случват два пъти годишно и са свързани със Слънцето

Полюсите на Титан са опасани с идеално прави линии Наука

Полюсите на Титан са опасани с идеално прави линии

Учени изследват геоложката характеристика на спътника на Сатурн

Starship на SpaceX все пак успешно излетя и достигна орбита за първи път Наука

Starship на SpaceX все пак успешно излетя и достигна орбита за първи път

Накрая изгоря над Индийския океан, но напредък има

Първият отворен AI модел на български език вече е достъпен за всички Наука

Първият отворен AI модел на български език вече е достъпен за всички

Обучен е с над 3 милиарда български изречения и се състои от 7 милиарда параметъра

Слънцето не е било толкова активно от 2017 г. Наука

Слънцето не е било толкова активно от 2017 г.

На 8 април 2024 г. пълното слънчево затъмнение ще разкрие великолепната корона на нашето светило

„Одисей“ кацна на Луната Наука

„Одисей“ кацна на Луната

В НАСА ликуват, защото и това прилуняване беше критично

Вероятността хората да изчезнат заради изкуствения интелект е до 10 процента Наука

Вероятността хората да изчезнат заради изкуствения интелект е до 10 процента

Експерти по машинно обучение са категорични, че AI ще доведе до напредък в науката и културата, но и ще създаде нови заплахи

Хипотеза: още 5 подобни на Земята светове се крият на края на Слънчевата система Наука

Хипотеза: още 5 подобни на Земята светове се крият на края на Слънчевата система

Младото Слънце може да е уловило няколко екзопланети с размерите на Марс или Меркурий, които още не сме открили

Пчелите са идеалните „екологични детективи” Наука

Пчелите са идеалните „екологични детективи”

Докато търсят храна, те „събират” и замърсители от въздуха, почвата и водата

Компанията Neuralink на Илон Мъск имплантира мозъчен чип на човек Наука

Компанията Neuralink на Илон Мъск имплантира мозъчен чип на човек

Целта е чипираният, който е скован от парализа, да предава мислите си на компютъра и да общува със света и близките си

Откриха изцяло нов клас живи организми в храносмилателната ни система Наука

Откриха изцяло нов клас живи организми в храносмилателната ни система

Запознайте се с новата неразделна част от човека – обелиските

Съвпадът Марс и Меркурий на 27.01 ще е най-близката планетарна среща през 2024 г. Наука

Съвпадът Марс и Меркурий на 27.01 ще е най-близката планетарна среща през 2024 г.

Най-ясно звездният спектакъл ще се вижда от Нова Зеландия

Унгарец предупреди берлинчани за метеорит 75 минути преди падането му Наука

Унгарец предупреди берлинчани за метеорит 75 минути преди падането му

Това е едва осмият път, в който такова явление е успешно предсказано

Заснеха растение, което „говори“ със съседа си Наука

Заснеха растение, което „говори“ със съседа си

Учени успяха да разгадаят ефирната комуникационна мрежа между две стръкчета