Схема на торсионното махало на Кавендиш, илюстрация Wikimedia Commons
Как да претеглите нещо, върху което стоите? Все едно да поискате да претеглите кантара, върху който стоите, без да използвате друг кантар. Опитвате се да си спомните наученото в часовете по физика в гимназията? Недейте. Будните умове столетия наред са се лутали в този лабиринт. Чак до 1687 г. Тогава идеята изкристализирала, а самото изчисление се случило през 1798 г.
В края на 1600 г. Нютон предлага универсалния закон за гравитацията: че всяка частица привлича всяка друга във Вселената със сила, определена от техните маси и квадрата на разстоянието между центровете на обектите. F=G M1 M2 /d^2
Ако имате масата на един от обектите (и цялата друга информация в рамките на уравнението), можете да разберете масата на втория обект. Да кажем, че вие представлявате една от известните маси (или сте използвали конкретно тегло за по-лесно) - можете да изчислите теглото на Земята, като се има предвид, че знаем приблизително колко далеч сме от центъра на Земята. Проблемът бил, че по времето на Нютон науката още не е знаела стойността на G и изчислението е било невъзможно.
Нютон смята, че измерването на гравитационната сила на даден обект не е възможно за обекти, по-малки от планети и спътници. Това обаче не е така. Познаването на масата и плътността на Земята е невероятно полезно за астрономите, тъй като би им помогнало да изчислят масата и плътността на други обекти в Слънчевата система. През 1772 г. Кралското общество създава специална комисия, за да разбере това.
Направени са опити да се измери средната плътност на Земята с помощта на една планина в Шотландия. Екипът показал, че чистата маса на планината Schiehallion привлича махала към себе си. Измервайки движението на махалото и изследвайки планината, учените изчислили грубо плътността на Земята.
През 1797 г. вече е ясна стойността на G, позволяваща на учените да изчислят масата на Земята. Геологът Джон Мишел работил по тази тема, но не завършил труда си, защото внезапно починал. Известният учен Хенри Кавендиш използва оборудването на Мишел и извършва окончателния експеримент.
Използвайки сравнително проста настройка, Кавендиш успява да измери силата между две метални сфери, раздалечени една от друга. Гравитационната сила на Земята, упражнявана върху по-малката топка, можела да бъде измерена чрез претеглянето й, а плътността на сферите също била известна.
И така, чрез един простичък опит, без да се катерят планини, човечеството днес знае, че масата на Земята е около 5 974 000 000 000 000 000 000 000 килограма.
